< 구조 역학 & 구조물 강도>

< 구조 역학 & 구조물 강도>

일본 콘텐츠 회사 ‘코로비토’ 대표 ‘오시마 나츠오’ 인터뷰

 

 

 

 

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<1> '무게 감각'과 '단위'

 

CG에서도 크기 (사이즈)의 감각은 매우 중요합니다.

예를 들어 철판으로 탈것이나 건조물을 만들 때 "이 두께는 몇 mm?" , 천의 두께 등도 의식하면서 모델링을 진행하고 있다고 생각합니다.

 

이것은 어쩐지 의식하는 수준이 아니라 구체적이어야 합니다.

프로젝트가 시작되기 전에는, 1그리드=1m나 1그리드=1cm와 같이 스케일을 결정하겠지요.

 

거기서 좀 더 구체적으로 모델링할 때의 요령으로서,

무게의 감각도 의식하면, 작업을 진행하기 쉬워진다고 생각합니다.

 

 

예를 들어, 1m 사방의 크기로 두께 10mm의 철판의 무게는 대체로 80kg입니다.

상당히 무겁지요. 전차의 장갑에 사용되고 있는 것은, 80mm나 180mm의 두께가 있습니다. 두께 80mm라면 1㎡로 640kg, 180mm라면 1㎡로 약 1.5t 이렇게 무게의 감각도 어쨌든 알고 있으면 더 좋은 것을 만들 수 있는 요건이 됩니다.

 

물리에는 다양한 단위가 나옵니다.

구조역학을 공부하고 있어 자주 나오는 단위가 힘을 나타내는 「N(뉴턴)」입니다.

응? 「Kg(킬로그램)」라고 하는 것은 알고 있지만, N은 무엇일까?

 

힘의 단위가 기존의 kg에서 N에 통일된 것입니다.

2002년 이전 중학교에서 kg을 이용해 가르쳤지만, 현재는 국제단위계 (SI)를 도입하여 뉴턴 단위로 가르치고 있습니다.

예) 무게 약 100그램의 물체에 작용하는 중력을 1 뉴턴이라 한다.

 

「N」은 「국제 단위계(SI)」라고 불리는, 국제적으로 정식 채용되고 있는 단위의 하나입니다.

 

 

 

 

 

 

1. 질량(Kg) / Mass

 

물체의 고유한 속성을 나타내는 물리량 중 하나입니다.

중력가속도가 고려되지 않은 물체 고유의 무게를 나타내며, 달에서든 지구에서든, 세상 어디에 가져가도 그 값은 일정합니다. 질량은 영어로는 Mass라고 씁니다.

 

질량의 기본단위는 kg(킬로그램)입니다.

kg은 천 단위마다 표기하는 방법이 바뀝니다.

 

 

1 Ton = 1000kg

1Kg = 1000g

 

 

예를 들어 60kg을 60,000g으로 쓸 수도 있지만 0.06t으로 써도 무방합니다.

kg은 질량 1kg의 물체에 일하는 지구 중력의 크기를 기준으로 한 것입니다.

질량이 1kg의 무게는 장소와 위치에 따라 달라집니다.

 

 

 

 

 

 

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<무게는 언제나 다르다.>

우주와 달뿐만 아니라, 사실상 지구 상에서도 위치에 따라 무게가 다릅니다.

예를 들어, 위도 45도 해수면에서 질량 1kg의 물체의 무게는 1kg 무게입니다.

그러나 이것을 적도에 가지고 가면, 무게는 997g 중 이 되고, 3g 중 정도 가벼워지는 것입니다.

고도에 따라서도 무게가 다릅니다. 높은 곳에 있을수록 가벼워지고 있습니다.

 

지구 상에서도 kg 및 kg 중 의 값은 정확하게 일치하지 않는 것입니다.

 

 

 

 

 

 

<질량과 무게의 차이>

예를 들어) 현재 눈앞에 있는 PC의 무게가 3kg이다.

이것은 과학적으로 정확한 표현은 아니다.

 

PC 3kg은 ‘질량‘을 말한다.

만약 3kg의 PC를 손으로 들어 올리면, 묵직한 무게감을 느끼게 된다.

이것은 중력이 작용하기 때문이다.

이렇듯 중력이 물체를 잡아당기는 힘의 크기를 ’ 무게‘라고 한다.

즉, 무게는 중력이다.

 

"1N은 약 100g의 물체에 작동 중력의 크기"

1 킬로 무게(重) 의 힘 = 9.8 뉴턴, 1 뉴턴은 약 0.102 킬로 무게(重) 의 힘

중력의 작용까지 고려한 것을 무게라 하며, 그것의 단위는 뉴턴(N)이다.

 

 

 

 

2. 중량(Kgf) = 무게 / Weight

물체에 작용하는 중력의 크기를 말합니다. 즉, 질량의 값에 중력가속도가 고려된 단위라고 생각하면 이해가 편합니다.

 

 

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[kgf]와 [N]은 둘다 힘의 단위이므로 서로 변환 할 수 있지만 [kg]은 질량의 단위이므로 힘의단위로 환산할 수 없습니다.

N은 "무게" 이고 kg은 "질량"의 단위이므로 "1N = ○ kg"환산 할 수 없습니다

 

 

 

 

 

 

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<2> '힘의 세 요소'와 '모멘트'

힘은 ' 작용점 ', ' 방향 ', ' 크기 '의 세 가지 요소로 나타낼 수 있습니다.

화살표로 표현하면 편리합니다. 화살표의 시작점이 「작용점」, 화살표의 방향이 「방향」, 화살표의 길이가 「크기」가 되는 것입니다.

 

또한 물체를 회전시키려는 힘도 있습니다.

이것을 " 모멘트 "라고 하며 " M "으로 표시합니다.

 

위 그림과 같이 한쪽이 고정되어 있는 5m의 보의 선단에 10kN의 힘이 가해지는 경우, 근원의 반력을 각각 구하자는 문제가 있다고 합니다. 빔은 고정되어 있으므로 쌍을 이루는 화살표는 동일한 힘이 됩니다.라고 하는 것은, H=20kN , V=10kN라고 특별히 의식하지 않아도 알 수 있군요. 거기서 문제가 되는 것이 M(모멘트), 근본은 고정되어 있으므로 회전의 부하가 걸리는 것이 이미지 할 수 있습니까? 그 힘이 모멘트입니다. M은 10 kN×5m 에서 50 kNm입니다. 보가 길면 길수록 근원에 가해지는 힘은 커지고, 보다 견고하게 고정할 필요가 있다는 것이군요.

 

 

 

 

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<3> 내외로부터의 힘에 의한 변형

얇은 금속판에 양쪽에서 서서히 힘을 가하면 활 형태로 변형합니다.

건축물에서는 위로부터의 하중에 대해서나, 지진 등이 발생했을 때의 옆으로부터의 힘으로 이 「좌굴」이라고 불리는 변형이 발생해, 그 변형이 커지면 붕괴해 버릴 우려가 있습니다.

 

이 구조물에 옆에서 힘이 가해지면 어떻게 변형됩니까?

부재와 지면, 기둥과 천장은 직각으로 고정되어 있습니다.

 

고정된 부분은 거의 직각을 유지합니다.

기둥과 보의 접합도 직각을 유지합니다. 기둥 부분의 각각의 장소에서 걸려 있는 모멘트의 방향이 바뀌므로 산이 생깁니다.

어느 정도의 힘으로 어떻게 변형하는지 계산할 수 있습니다만, 몹시 힘들기 때문에 흥미가 있는 분은 공부해 보세요.

 

 

 

<부재 내에 생기는 힘>

예를 들어 직육면체의 부재에 1cm 피치에 그리드를 그려, 거기에 큰 힘을 가했을 때 그리드의 정사각형이 어떻게 변형되는지를 상상하면 알기 쉽습니다. 부재 자체가 변형하려고 하는 힘은 3종류로 나눌 수 있습니다.

 

 

 

 

 

 

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<4> 구부리기 쉬운 형태, 구부리기 어려운 형태

부재의 두께가 두꺼워지면 강하게(편향되기 어렵게) 됩니다.

그렇다면 얼마나 강해질까요?

 

이미지에서는, 그렇게 두꺼운 쪽이 단단하네요.라고 생각합니다만 거기는 「구조 역학」입니다. 얼마나 단단한가를 숫자로 요구하고 싶다! 그러기 위해서는 아래와 같은 순서를 밟아 계산해 갑니다.

단면적 구하기

1차 모멘트 두께를 붙였을 경우의 중심 위치를 말함

단면 2차 모멘트를 구한다

 

 

단면 계수 가 높을수록 굴곡이 어려워집니다.

이 단면 계수는 열심히 이해할 수 있습니다.

단면 계수를 계산할 수 있게 되면 H강과 L자강의 강도 차 등도 계산하여 알 수 있습니다.

지금은 인터넷으로 쉽게 계산해주는 사이트도 있습니다. 「단면 계수 계산」등의 워드로 검색해 보세요!

 

 

 

 

 

< 직사각형의 단면 계수>

직사각형 단면 계수는 이 공식으로 구할 수 있습니다. 숫자가 큰 편이 강하다는 것입니다.

예를 들면 두께만이 다른 부재 A, B가 있어, A는 두께가 10mm, B는 두께가 20mm이었다면 B는 A의 몇 배 강한 것일까요?

위의 공식에서 h가 10과 20이기 때문에 10의 제곱은 100, 20의 제곱은 400입니다.

라고 하는 것은 두께가 2배가 되면 강도는 4배가 됩니다.

 

 

 

< 다양한 형상의 단면 계수>

거의 같은 단면적이지만, 단면 계수는 정확합니다.

위에서 세 번째 L 자형의 역방향 단면 계수가 1,963으로 가장 강하다는 결과가 되었습니다. 이 이외에 이 부재를 구부려서 보다 강한 형상은 만들 수 없을까?라고 생각해 보았는데, 있었습니다!

판을 구부리지 않고 ①을 90도 회전시킨 형상이 가장 강합니다. 단면 계수는 무려 16,666.66....입니다!

 

같은 형상의 ②, ③이나 ④, ⑤는 방향에 따라 강도가 크게 차이가 납니다.

구부러진 부재를 보면 아래 그림의 경우 위쪽이 줄어들고 아래쪽이 늘어나고 있네요.

중간에 늘어나거나 수축하지 않는 축이 있습니다. 이것을 ' 중립 축 '이라고 하며, 이것은 도심과 일치합니다.

 

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L자형이나 U자형의 경우, 도심이 단면의 중심과 일치하지 않기 때문에, 상하에 의해 강도가 바뀝니다. 같은 단면적에서도 강도가 바뀐다는 것은 같은 철의 양으로 강도가 있는 건축재료를 만들 수 있다는 것입니다.

 

그렇게 해서 H강이나 L자강이 태어났습니다.

같은 강도의 경우, 가능한 한 단면적을 작게 하는 것이 사용하는 철의 양은 줄어듭니다. 철이 줄어들면 건축 자재의 무게는 가벼워지고 가격도 저렴합니다.

 

 

 

 

 

 

<결론>

어쨌든 힘을 이미지 하면서 만들면 완성되는 것은 오히려 바뀌는 것이 아닐까요.

예를 들면, 「90도로 고정하면 기둥이나 보가 구부러져 버린다」라고 하는 것으로부터 다리의 교각 아래에 설치되고 있는 것 같은 「핀 지승」을 설치해 봐도 좋을 것입니다.

 

그러면 흔들림이 있어도 윗면이 평행을 유지할 수 있습니다.

상단에 45도 댐퍼를 추가해도 좋을까 생각합니다.

이와 같이, 디자인화나 이미지 보드에 그려져 있지 않아도, 여러 가지 스스로 생각해, 이유 붙이면, 설득력이 있어 정보량이 있는 모델을 만들 수 있는 것은 아닐까요.

 

 

단면 계수에 관해서는 필요 이상으로 큰 건재나 두꺼운 철판 등은 위화감이 나옵니다.

강도 빠듯한 것은 아니겠지만, 최적의 강도에 가까운 모델링을 할 수 있으면 좋다고 생각합니다. 그렇게 하려면, 자신이 지금 만들고 있는 것은 무엇을 위한 것인지를 이해할 필요가 있습니다.

 

디렉터에게 물어도 명확한 대답이 돌아오지 않는 경우는 스스로 결정해 버리면 됩니다.

이 다리는 전철이 달리는지, 사람이 걷는 것일까, 길이에 대해 교각의 수는 어느 정도인가, 등 상상하면서 모델링하면 진행하기 쉽다고 생각합니다.

 

현실에서는 있을 수 없는 얇은 건축 자재로 모델링하는 것으로 미래 감 & 이세 계감을 연출하거나, 현대보다 굵게 하면, 레트로 감을 연출할 수도 있을 것 같습니다.

 

구조 역학이나 강도 설계는 수학의 요소가 강하기 때문에 서투른 분도 있을까 생각합니다만, 입문 서적도 다수 발매되고 있으므로, 1권 구입해 공부하는 것도 좋을 것 같습니다.

 

 

 

 

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이번화는 좀 많이 어려운 거 같다....

틈틈이 곱씹어 보고, 좋은 가르침이라 생각해 찾아 정리한다.

‘오오시마 나츠오‘ 대표의 디테일과 깊이감은 굉장한 거 같다.

모두 읽고 숙지해서 내 것으로 만들어야겠다..

 

이번 정리를 통해서 단순한 구조와 디자인만 생각할게 아니라, 현실적이고 사실적인 디자인이 무엇인지를 생각할 수 있었다.