절대적 아름다움을 대표하는 <황금비 & 백은비>

절대적 아름다움을 대표하는 <황금비 & 백은비>

2개를 비교해 보면, 황금비가 더 세로로 뻗어 있습니다.

도면이나 디자인화가 없는 상태로부터 무언가를 모델링할 때, 이 「황금비」나 「백은비」를 의식하면, 적당히 아름답고 센스가 좋은 디자인이 됩니다.

 

예를 들면 아무것도 생각하지 않고 모델링하는 경우를 생각해 봅시다.

아무것도 생각하지 않고, 적당하게 종횡비를 결정해 모델링하면, 힌트나 확실히 없어도 만들기 어려워도 생각하지 않고, 자꾸자꾸 작업을 진행해 나갈 수 있을 것입니다.

그렇지만, 납득이 가는 모델을 완성하기까지는 시간이 걸려 버릴지도 모릅니다.

 

 

 

본래 무언가를 만들 때에는 그것에 맞는 이유가 있고, 그 이유를 바탕으로 사이즈를 결정해 만드는 것입니다.

 

그것은 어디에서 사용하는 것인가.

집에서 사용하는지, 전철 등의 이동 중에도 사용하는가. 집이라면 가족의 인원수나, 문·창 등 기제품의 사이즈, 물 주위의 배치, 토지의 면적, 건축법 등으로부터 사이즈를 결정합니다.

 

적당하게 만들고 있는 것등 없을 것이고, 있었다고 해도 그것은 쓰기가 나쁜 무가치한 것이 되어 버릴 가능성이 높습니다.

 

 

 

 

CG로 무언가를 모델링할 때는 생활 배경이나 재료비 등은 그다지 생각할 필요는 없을지도 모릅니다만, 하지만 황금비나 백은비와 같이 벌써 확립되고 있는 것으로부터 디자인한다면, 좀더 쉽게 만족스런 결과에 도달할지 모릅니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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＜2＞황금 비율

 

황금 비율은 전세계 어디서든 쉽게 찾을 수 있습니다.

 

황금 비율은 어디에 숨어 있습니까?

예를 들어 파르테논 신전이나 피라미드 등의 건축물에 황금비가 숨어 있다는 것은 유명한 이야기로, 인터넷에서 검색해도 많이 나옵니다. 그렇듯 황금 비율에 대한 이야기는 너무 많습니다.

 

확실히, 파르테논 신전은 위쪽이 망가지고 있고, 일괄적으로 피라미드라고 해도 이집트에는 100기 이상의 피라미드가 존재해, 형상도 크기도 다양합니다. 그 중에는 저변과 높이의 비가 황금비에 가까운 것도 있지만, 「피라미드는 황금비로 지어져 있다!」라고는 단언하는 것은 조금 어려운 것 같네요.

 

일상의 여러 상황에서 신용 카드나 명함 등의 카드류, 유명 기업의 로고 등 황금비를 채용하고 있습니다. 이들도 딱 1:1.618은 아니지만 1:1.6 전후의 비율이 사용되고 있는 것 같습니다. 이제 1:1.618의 비율을 도형으로 봅시다.

 

 

여기의 그림과 같이, 짧은 쪽의 변을 일변으로 하는 정사각형을 잘라내면, 남은 직사각형도, 원래의 직사각형과 같은 형태의 직사각형이 되는 것을 「황금 직사각형」 이라고 합니다. 이 정사각형 안에, 한 변을 반경으로 하는 원을 그려가면.......

이런 모양이 됩니다.

 

이것은 "황금 나선" 이라고하는 앵무새 모양과 해바라기 씨앗의 배열과 유사하다고합니다. 황금비의 서적이나 사이트에서 자주 보는 도형이군요.

 

 

 

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＜3＞백은비 ( 금강비 )

다음은 「백은비」입니다.

「백은비」는 절 등 고전의 건축물에서 자주 볼 수 있습니다.

황금비는 서양에서 말하는 최고의 비율을 말한다.

동양도 전통적으로 이상적이라 생각하는 비율이 있는데 그것을 [백은비]또는 금강비라고 한다. 

 

1:√2, 즉 1:1.1414로, ‘금강비(백은비)’

 

 

 

 

 

재미있는 사실은 목수가 쓰는 대표적인 7가지 도구 중에도 백은비와 연관이 깊은 물품이 있다.

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「곡척(카네잭)」：직각을 도모하거나 하는 통치자

「묵병(스미츠보)」 : 먹에 담근 실을 늘려 핀과 펴, 실을 손가락으로 꽂아 직선을 그리는 도구

「냄비(칸나)」 : 목재의 표면을 깎아 평평하게 하는 도구.

「톱(톱)」 : 목재를 자르는 도구.

「鑿(벼룩)」 : 목재에 구멍을 뚫거나 조각을 하는 도구.

「쵸우나」：필자도 사용한 적이 없지만, 이것은 통나무의 껍질을 벗기거나, 목재의 황삭을 하기 위한 도구

「겐노(겐노우)」：이른바 톤카치군요. 벼룩을 두드리거나 못을 치는 도구.

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직각을 만들 때 사용하는 [곡척]은 백은비와 관계가 깊 다.

곡척에는 여러 가지 눈금이 붙어 있습니다.

표면에는 「표 눈금」 이라고 해 길이를 도모하기 위한 눈금, 이면에는 「각눈」 과 「둥근 눈」 이라고 하는 눈금이 붙어 있어, 이 「각눈」이라고 하는 것이 실제의 사이즈의 √2배 의 눈금입니다.

 

 

 

 

 

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<곡척 사용법>

① 통나무의 외곽에, 곡척의 직각으로 되어 있는 모서리 C가 접하도록 맞춥니다.

곡척의 짧은 쪽과 긴 쪽이 통나무의 외주에 접하고 있는 A와 B를 연결한 선을 그립니다.

이것은이 통나무의 직경입니다.

 

 

 

 

 

②직경을 곡척의 「각눈」으로 측정합니다.

「각눈」은 √2배의 간격으로 눈금이 붙어 있으므로, 각눈의 눈금을 읽으면, 이 통나무로부터 취할 수 있는 정사각형의 한변의 길이를 알 수 있습니다. 각도로 측정한 통나무의 직경이 하늘색의 직각 2등변 삼각형이므로, 각각의 변의 대비는 1:1:√2가 되기 때문입니다.

덧붙여서 또 하나의 눈금에는 3.14배의 눈금이 붙어 있습니다.

직경을 측정하면 쉽게 원주를 알 수 있다는 것입니다.

 

 

 

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<금강비 ? >

금강비는 불교계에서 사용했던 용어입니다.

‘금강산처럼 아름다운 비례’라는 뜻에서 유래되었다고 합니다.

금강비는 근사값 1.414로 한변의 길이가 1인 정사각형의 대각선의 길이입니다.

 

 

우리나라는 예로부터 백은비(금강비)를 최고로 생각했습니다.

선사시대 움집터 비율도 많은 수가 금강비에 의해 만들어 졌다고 합니다.

그들이 미적 감각이 훌륭해서 라기 보다는, 계속 만들고 익숙하고 효율적인 형태를 추구하다보니 자연스럽게 쓰게 된 비율이라 봐야 할 것 같습니다.

특히, 동양은 불교사상이 많이 발달되어 있어, 백은비가 훨씬 많이 사용됩니다.

하지만, 오늘날 서양인들이 세계를 주름잡고 있기 때문에, 많은 사람들은 황금비가 최고라고 인지하고 있을지 모르겠습니다.

 

서양 (황금비) = 황금처럼 귀한 비율

동양 (백은비 = 금강비) = 서양에선 닮은비라 말하며 ‘은비’라고 칭한다.

 

사실 서양의 황금비는 수학의 성인인 ‘오일러’가 주장한 5개의 상수를 가지고 아름다운 공식을 정립하면서 시작됩니다.

 

서양 사람들은 고대부터 닮은비를 철저하게 무시하려고 했습니다.

피다고라스도 마찬가지로 닮은비를 인정하지 않고, 그것을 인정하는 제자들을 무참하게 살해 했을 정도라고 합니다.

 

우리의 선조들은 초 고대시절부터 천문학에 많은 관심을 갖고 있었습니다.

그리고 닮은비의 정체를 알아내게 됩니다.

 

우리는 인류 우주의 최초 근본으로 되돌리면 모두 하나에서 시작되었다.

그렇기 때문에 우리는 모두 형제이자 자매이다.

닮은비의 진정한 의미는 ‘인간과 신은 서로 닮은 것이다.‘

 

 

 

 

 

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서양의 관점에선 (신)은 절대적이고, 전능합니다.

그런, 신과 인간이 서로 닮거나 같다는 주장은 서양에선 신성 모독으로 비춰질지도 모릅니다.

피다고라스는 아마도 신성모독을 한다는 이유로 ’닮은비’가 최고라고 주장하는 제자를 죽였을지도 모를것입니다.

 

‘0‘이란 개념도 서양에서는 있을수 없는 신성모독 이였다고 합니다.

[0 = 아무것도 없다.]

 

전능하신 신께서 사람들에게 아무것도 주지 않았다는 개념은...

상상할수 없었다고 합니다. 신은 아주 작더라도 인간을 보살피고 배풀어 무언가를 주는 전능한 존재이기 때문입니다.

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신이란 존재는 추측만 있지, 실제 인식 불가의 영역입니다.

명확함과 증거를 주장하는 ’과학,수학‘ 분야에서 신을 어떻게 정의해야 했을까요?

 

결국 신은 우리에게 ’빛‘을 보낸 분이라고 봤습니다.

우주만물은 신이 우리에게 주신 빛에 의해 창조되었던 것입니다.

 

그러므로, 신과 닮았다는 의미는 결국 빛을 뜻하게 됩니다.

루트2는 바로 빛의 상수라 할수 있습니다.

빛은 무한한데, 루트2는 ’무한수’이다.

 

ㄱㄱ

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(닮은비 = 금강비 = 백은비) = 신과 닮았다 = 신은 빛을 보냈다 = 빛은 신과 같다.

 

 

금강비 = 금강산처럼 아름답다.

닮은비 = 신의 형상을 닮았다.

금강비2 = 금강석 ‘다이아몬드’처럼 단단하고 파괴되지 않는다.

 

실제 여러 용어를 사용하지만, 동일한 의미를 갖는다.

수학적으로 (1.4.....) 정도의 비율을 말한다.

 

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<닮은비가 어째서 빛의 상수가 되는가?>

1) 기하학으로 보면 우주만물은 정사각형으로 모형화 됩니다.

2) 원방각으로 이뤄진 우주만물은 상대각선으로 집합되고 역으로 다시 정사각형이나 원방각으로 분리됩니다.

3) 원방각의 모든 존재는 그 재료가 물리학적으로 빛의 에너지이고 운동이고 시간입니다.

 

 

 

루트2는 무한대로 이어진 ’무리수’입니다.

신은 전능하기 때문에 답이 없이 무한한 형태를 주셨을리 없었다고 생각했을겁니다.

결국, 피타고라스는 정답이 없다는 점과 불완전 하다는 점에서 루트2로 정의되는 닮은비를 혐오했을지도 모르겠습니다.

 

백은비는 루트2의 값의 비율을 가집니다.

무리수는 정확한 비율을 가질수 없는 무한한 수입니다.

이것은 이치가 없고 끝이 없는 무한한 수입니다.

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자연은 온전한 ratio(비율, 비례)를 가진다. 무리수는 ratio(비율, 비례)를 가지지 않으므로, 세상에 없는 수=이치가 없는 수(irrational) 한정되지도, 구분되지도 않는 무한한 수는 인정될수 없다. 피타고라스: “만물의 근원(arche)은 peras(한정자: 정해진 어떤 것)이다.” peras(한정자)는 수(number) 피타고라스의 사상은 수학과 기하학을 지식의 모범으로 삼는 이성 중심주의 철학을 대표한다. 명확한 질서, 비례가 곧 세계의 원리가 되어야 한다. 무한수는 절대로 세계의 진리일리 없다.

 

아... 머리 아파.. bb

더 이상 못찾겠다..

우쨋거나.. 머 공부하다보니.. 철학까지 가고 있다 . bb

대충 마무리 하자면..

 

 

 

 

 

 

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<서양의 황금비, 동양의 백은비 서로 다른 의미>

사실 다양한 건축물과 예술품은 그나라의 역사와 지역의 특수성 문화에 기인한다.

백은비와 황금비 무엇이 최고냐를 따지기에 앞서.. 2개가 추구하는 개념을 이해하는게 좋을 것 같다.

서양의 황금비는 극도의 아름다움을 추구한다.

동양의 백은비는 견고하고, 안정감과 만족감, 최소한의 인위적 절제를 상징한다.

 

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실제 백은비로 만들어진 작품은 예쁘고 멋지다가 아니라, 소소하지만 균형있다로 느껴진다.

금강비와 황금비는 수학에서 말하는 루트와 파이(Φ, Phi)를 말한다.

이를 굳이 직각삼각형으로 표현하면 이등변직각삼각형은 금강비의 대표적인 표현이다.

금강비는 1: 루트2 = 1: 1.414...를 말하며, 황금비는 1:1.618...를 말한다.

따라서 금강비는 7분등이며 황금비는 8등신이 된다.

 

금강비는 직각이등변삼각형의 구도이고 황금비는 정오각형의 한변의 길이와 대각선의 길이의 비를 말한다.

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동양에서 ‘금강비’를 추구했다고해서 ‘황금비‘를 무시한건 아닙니다.

서양의 황금비는 플라톤의 철학에 의해 시작되었고, 피타고라스가 명확한 비율이 신의 규칙이라 강조하면서 무한수의 금강비가 아닌, 1.618의 명확한 비율을 가진 숫자가 최고의 비율로 취급되었습니다.

 

최고이기 때문에 신을 찬양할 때 자연스럽게 사용하게 됩니다.

많은 사람들은 황금비를 자주 접하고, 아름답다고 배웠습니다.

 

환단신화는 환웅이 다스리던 고대 고조선 단군시대의 신화를 다룬 것이라 합니다.

즉, 한민족의 건국신화 쯤 되는 아주 역사가 깊은 이야기가 아닐까 합니다.

 

환단신화에는 [7 ,13, 21] 대표적 비율이 나온다고 합니다.

 

7과 21하면 3이 생각납니다.

환단신화에서 3의 수와 37일의 수가 나옵니다.

 

3* 7= 21

 

13이라는 숫자는 서양에서 매우 불길함의 상징으로 말합니다.

’13일의 금요일’ 즉, 예수님에 십자가에 못박혀 돌아가신 날을 말하기 때문입니다.

전능한 신이 죽은 날이기 때문에 서양에선 13이 최악의 수로 불립니다.

 

하지만, 동양은 다릅니다.

특히 고조선은 13의 숫자를 매우 중요하게 취급합니다.

특히 고조선 역사에는 13과 31일이 매우 중됴하다고 합니다.

 

고조선 달력을 보면 1년은 365일입니다.

동양 = 13* 28+ 1= 365

서양 = 31 *12

고조선은 한달이 28일로 계산하며 1년은 13개월이 됩니다.

즉, 13이라는 숫자가 언급됩니다.

 

아무튼 7과 13과 21의 비율에서 13의 수를 1로 하면 황김비의 비율이 생깁니다.

 

아머리아파.. 고만.. 이제 고만...

 

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일반적으로 익숙한 「백은비」라고 하면, 화용지나 카피용지, 노트등이 1：√2의 비율로 만들어지고 있습니다. 용지는 A0과 B0을 가장 큰 사이즈로 숫자가 증가함에 따라 작아집니다.

면적이 1㎡가 되는 백은 직사각형(914mm×1,292mm)이 A0이고 그 절반이 A1, 또한 그 절반이 A2...가 됩니다. 반으로 접어도 원래 모양과 같은 모양이 되는군요. A판은 원래 독일의 규격으로, 현재는 국제 규격 사이즈가 되고 있습니다.

 

 

 

 

 

 

또 하나의 B판은 국내 규격에서 면적이 1.5㎡가 되는 백은 장방형(1,030mm×1,456mm)을 B0로 하고, 그 반이 B1, 또한 그 반이 B2...가 됩니다. 그러면 A판과 B판은 어떤 관계에 있는 것일까요? A4와 B4의 종이를 준비해 겹쳐 보면.......

 

 

A4의 대각선과 B4의 장변이 딱 겹칩니다!

그 밖에도 황금 삼각형이나 정오각형 등 황금비가 숨겨져 있는 도형은 여러 가지 있습니다.

 

많은 사람들이 황금비를 의식하게 되는 것은 ‘미술’수업을 들으면서부터입니다.

여지없이 많은 유명 회화나 건축물등에는 황금비와 백은비가 숨겨져 있습니다.

 

막막하고 어떻게 해야할지 모른다면...

황금비와 백은비를 참고해서 진행하는것도 좋은 시작이 됩니다.